在线最小公倍数(LCM)计算器 - 计算两个或多个数字的最小公倍数
最小公倍数(LCM)计算器
输入需要计算最小公倍数的数字:
至少需要两个数字才能计算最小公倍数
1
数字
2
数字
最小公倍数(LCM)结果:
等待计算...
输入数字后点击"计算LCM"按钮
计算步骤:

1. 输入两个或多个正整数

2. 点击"计算LCM"按钮

3. 查看最小公倍数和详细计算步骤

LCM示例
示例1:12 和 18

12的倍数:12, 24, 36, 48, 60, ...

18的倍数:18, 36, 54, 72, ...

最小公倍数(LCM):36

示例2:4, 6 和 8

4的倍数:4, 8, 12, 16, 20, 24, ...

6的倍数:6, 12, 18, 24, 30, ...

8的倍数:8, 16, 24, 32, ...

最小公倍数(LCM):24

示例3:15 和 25

15的倍数:15, 30, 45, 60, 75, ...

25的倍数:25, 50, 75, 100, ...

最小公倍数(LCM):75

计算LCM的方法

将每个数分解为质因数,取各质因数的最高次幂相乘。

例如:12=2²×3,18=2×3²,LCM=2²×3²=36

列出每个数的倍数,找出最小的公共倍数。

例如:12的倍数有12,24,36,...;18的倍数有18,36,...;最小公倍数是36

对于两个数a和b:LCM(a,b) = a×b ÷ GCD(a,b)

其中GCD是最大公约数。对于多个数,可以两两计算。

功能说明:
  • 支持两个或多个数字计算LCM
  • 显示质因数分解过程
  • 提供多种计算方法说明
  • 动态添加/移除数字
  • 一键清空和复制结果
关于最小公倍数(LCM)

最小公倍数(Least Common Multiple,简称LCM)是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。计算最小公倍数是分数通分和解决许多数学问题的基础。

最小公倍数的性质:
  • 如果两个数互质(最大公约数为1),它们的最小公倍数就是它们的乘积
  • 任何数的最小公倍数和它本身的最小公倍数是它本身
  • 0和任何数的最小公倍数没有定义(通常不考虑0)
最小公倍数的应用:
  • 分数通分:通分时需要找到分母的最小公倍数
  • 周期问题:计算两个周期事件同时发生的时间
  • 时间计算:计算不同周期事件的最小公共周期
  • 工程问题:计算多个机器同时工作的最小周期
注意:最小公倍数计算通常只考虑正整数。本计算器要求输入正整数。