号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
甲申之秋月建戍，我行商岭正落木。山英似与行子期，拨雾披云到山腹。
古潭千丈照锦峰，下有蛰龙上栖鹄。高风吹雪已多时，熊耳双尖寒欲缩。
新乘一水出龙涡，惊见千峰遮木槲。南山秀拔北山雄，剑戟森然对群玉。
崎岖直过蓝田西，始见商山真面目。悟真峡口忽中断，天末修眉画浓绿。
此峡何年得此名，曾有金仙搆华屋。西岩石室悬细水，万斛琼珠输辋谷。
行人尚说有七盘，瘦马已愁疲百曲。风门放眼望秦川，扰扰更嗟尘界局。
去年游骑渡葭芦，万里横行如鬼速。灞陵原下马饮血，太华峰头虎择肉。
今年九月未防秋，始见登场有新谷。一鞭莫指古招提，疏雨有情留客宿。
主人闻客喜相接，尊酒笑谈如昔夙。蹇予懒散本真性，临水登山此生足。
一行作吏志益违，十载从军双鬓秃。官家后日铸五兵，便拟买牛耕白鹿。