号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
君不见青青河畔草，秋死严霜春满道。
又不见天边日，薄暮入虞泉，
晓来复更出。匆匆年光不相待，
桑海由来有迁改。人生荏苒百年间，
世上谁能驻光彩。秦皇汉武希长生，
区区烟雾求蓬瀛。骊山茂陵皆蔓，
悠悠千载空含情。荣枯自有主，
富贵不可求。正值百花飞似雪，
如休不饮令心忧。