在线全排列工具 - 数学工具

在线全排列工具:输入列表项，生成所有可能的排列（全排列）。支持重复元素处理，可计算排列数量，包含清空和复制功能。

输入列表项（每行一个，或使用分隔符分隔）：

您也可以使用逗号、分号或空格分隔多个项目

排列长度（r）：

（留空使用全部元素）

从n个元素中取r个进行排列

输入分隔符（自动检测）：

允许重复元素

去重排列（当有重复元素时）

排序方式：

排列数公式：

P(n, r) = n! / (n - r)!

当有重复元素时，去重排列数公式：

P(n; n₁, n₂, ...) = n! / (n₁! × n₂! × ...)

元素总数 (n)：

取出的元素数 (r)：

排列数计算结果： 6

3! = 6

0 个排列

输出格式：

结果分隔符：

排列列表：

排列结果将显示在这里...

全排列是指从给定元素集合中取出指定数量的元素，按一定顺序进行排列的所有可能情况。对于包含 n 个不同元素的集合，取 r 个元素进行排列的数量为 P(n, r) = n! / (n - r)! 个。

当输入包含重复元素时，可以选择"去重排列"选项，系统会自动去除重复的排列结果。例如：A, A, B 的排列中，AAB 和 AAB（两个A交换位置）被视为相同排列。

排列数量随元素数量呈阶乘级增长。建议元素数量不超过8个，否则可能导致浏览器响应缓慢甚至崩溃。