字存永。闽县（福建省福州市）人，明末清初著名诗人、学者。藏书家徐火勃 子。明诸生，明亡不仕，与许友、陈浚号称“闽中三才子”，名冠一时。有《尺木集》。其“红雨楼”藏书闻名四方。其父卒后，承父志，读父所遗留藏书，益加购藏。家有书楼名“鳌峰”，至延寿时，改称“鳌峰书舍”，牙签四周。藏书之富，当地无人可比。另有唐代诗人徐延寿，江宁人，唐开元间处士。《全唐诗》收其诗三首。
吾闻黄帝鼓清角，弭伏熊罴舞玄鹤。舜持干羽苗革心，
尧用咸池凤巢阁。大夏濩武皆象功，功多已讶玄功薄。
汉祖过沛亦有歌，秦王破阵非无作。作之宗庙见艰难，
作之军旅传糟粕。明皇度曲多新态，宛转侵淫易沉著。
赤白桃李取花名，霓裳羽衣号天落。雅弄虽云已变乱，
夷音未得相参错。自从胡骑起烟尘，毛毳腥膻满咸洛。
女为胡妇学胡妆，伎进胡音务胡乐。火凤声沉多咽绝，
春莺啭罢长萧索。胡音胡骑与胡妆，五十年来竞纷泊。