号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
南荒始作相，大业美开元。千载曲江后，谁与并腾骞。
丈人初养晦，家学浚其源。地灵若有待，岳降可同论。
传经念手泽，贻翼永不谖。郡国徵高等，天路缀鹓鸾。
人伦推藻镜，结纫总芳荪。披忠饶启事，时时上帝阍。
之子在万里，寤寐怀乡园。显亲重行道，勋烈照乾坤。