号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
怀友对华月，身如匏系何。遥聆金玉音，怅望江湖波。
忧来诵三篇，调饥饷嘉禾。苏范天下贤，阅士岁月多。
怜君似兰芷，长育瑶山阿。良工得宝璧，韫椟加琢磨。
发为惊人语，九曲倾洪河。蟠蜿寄短章，浩荡写长歌。
一官得武林，万景尽包罗。又如弹响泉，馀韵清且和。
籍湜师韩文，其则在伐柯。俯视枳棘间，翔鸾岂蹉跎。
圣朝颂声作，周雍与商那。二公且大用，岂得归岷沱。