号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
御史罗公玉色奇，示我葵轩之好诗。种葵绕轩花匝地，心与赤日同光仪。
钱塘本是繁华县，罗公犹有葵花羡。娇痴不恃儿女怜，独与太阳看正面。
金鸡飞上扶桑红，湛露沾衣吹紫茸。霞盏金盘日初上，锦袍赤芾大星东。
须臾拜罢看重曈，火龙巳驾青天中。不欹不侧甚正直，开口论事丹心同。
晚风吹天翠盖偃，济济重臣皆蹇蹇。戟手辛毗欲引裾，毅色班姬正辞辇。
少年看花当作诗，未觉造化如此奇。暑雨移根补芳榭，秋风折朵寄天涯。
惆怅相逢北阙下，为言旧宅多潇洒。开轩云影八窗流，闭户风泉两楹泻。
是时读书奉母慈，名轩已有青云期。忽来移栽九天上，誓与皎日明相随。
旧宅又如官舍好，醴泉甘露生朱草。葵性年年似旧时，绿衣换得斑衣早。
会看骢马昼游归，故园葵色生光辉。