号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
沂滨春服班联，相看今日头都白。四科铅椠，五陵裘马，低回今昔。
倦翮青冥，哀根风雨，暮年萧瑟。剩江干浅夏，棕鞋桐帽，重携手，酒垆侧。
休数青云黄土，贩归来、衡门栖逸。君平遁世，尧夫观物，古情遥集。
泖浦凉波，机横暖翠，春晨秋夕。假余年禽向，扁舟棹罢，蜡寻山屐。