号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
钩绳异曲直，凿枘殊圆方。蛤死不脱壳，锥颖要出囊。
风蛇互矜怜，蚌鹬相探尝。纷然天壤间，巨细靡不藏。
孰能使之齐，贤哉我未皇。付之将毋同，蛮貊犹故乡。
方生天马驹，头作千里昂。平生刚褊心，立朝慕周昌。
置之岯山下，所用乃针芒。苦憎茶扰人，能妨春梦长。
季也谓不然，辨理殊坚强。我欲两可之，笙磬同一堂。
楚人固失矣，齐论亦岂当。请归亡是翁，文字搜枯肠。