号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
越中五泄古名山，东源峻岭空云间。老石崚嶒欲见骨，天河泻破莓苔湾。
蛟龙缩身似蜥蜴，魑魅出没司神奸。雷公一声忽下击，鸟迹不到犹重关。
青华仙真旧治所，碧落侍从登清班。穴疑綵狻据一柱，户想铜兽衔双镮。
凤驭鸾鞭白羽瓘，芝楼菌阁朱茎殷。梯梁未绝或可值，洞府寖远多愁颜。
向曾褰衣得揭涉，别拟凿径通茅菅。宽弘颇占十数亩，夐静粗觉非人寰。
涧流带绾玉缭绕，峦翠髻拥花斓斑。截断尘埃与世隔，构成栋宇宁吾悭。
陈君寻常有道力，况此跬步临幽潺。虚室光明白不动，宝炉温养丹将还。
丈夫出处我已定，驰字早寄孤飞鹇。休拘昆崙并涨海，遇有胜处同跻攀。
穷鸟婴笼缀，孤飞任播迁。鹪鹩王佐用，复此挫冲天。
楚云何掩郁，湘水亦回邅。怀哉愧木雁，忽尔枉兰荃。
愈疾同枚叔，销忧比仲宣。归途书可畏，弱操石犹坚。
覆载虽云广，涔阳直块然。