号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
望南躔一星，光映三阶。有仙翁、紫袍金带，佳辰海上筵开。
数流年、才周花甲，论风采、独步霜台。晚岁功名，诸郎科第，占却人间五福偕。
遥瞻祝、青天岱岳，翁寿并崔巍。还歌咏、日升川至，山有台莱。
羡吾乡、苏山甘水，钟灵辈出奇材。念当年、东山灯火，幸此日、北阙风雷。
契重金兰，情深葭玉，廊庙江湖共此怀。念同庚初度，与翁不得共衔杯。
伫看取、乔迁赴阙，丹诏飞来。