号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
霭长筵拜庆，似眉寿，几人同。更绿发垂肩，方瞳炯漆，五福尊崇。风流大家仪＊，甚能移、子孝作臣忠。猎猎征东汉＊，堂堂南下殊功。一江春醉醒中。都卷入歌钟。看和气怡声，承颜起舞，袖锦翻红。云闲婺光分彩，尽萧然、林下谢家风。笑拥满庭兰玉，年年乐事无穷。