号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
池上有小舟，舟中有胡床。床前有新酒，独酌还独尝。
熏若春日气，皎如秋水光。可洗机巧心，可荡尘垢肠。
岸曲舟行迟，一曲进一觞。未知几曲醉，醉入无何乡。
寅缘潭岛间，水竹深青苍。身闲心无事，白日为我长。
我若未忘世，虽闲心亦忙。世若未忘我，虽退身难藏。
我今异于是，身世交相忘。