号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
秦山奔放竞东走，大气莽莽青嵯峨。至此一束截然止，狂澜欲倒回其波。
百二奇险一岭扼，如马注坂勒于坡。蓝水在右丹水左，中分星野凌天河。
唐昌黎伯伯曰愈，雪中偃蹇曾经过。于今破庙兀千载，岁时尊俎祠岩阿。
关中之游已四度，往来登此常悲歌。仰公遗像慕厥德，谓钝可厉顽可磨。
由汉迄唐道谁寄，董生与公馀无他。公之文章若云汉，昭回天地光羲娥。
文生于道道乃本，后有作者皆枝柯。惟文惟道日趋下，赖公崛起蠲沈疴。
我昔刻厉蹑前躅，百追不及理则何。才疏力薄固应尔，就令有得必坎坷。
观公所造岂不善，犹然举世相讥诃。是知白璧不可为，使我奇气难英多。
便欲从军弃文事，请缨转战肠堪拖。誓向沙场为鬼雄，庶展怀抱无蹉跎。
生平渴慕矍铄翁，马革一语心渐摩。非曰发肤有弗爱，涓埃求补邦之讹。
班超素恶文墨吏，良以无益徒烦苛。谨再拜公与公别，束卷不复事吟哦。
短衣长剑入秦去，乱峰汹涌森如戈。