号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
春风桃李花，开落几许时。
谅彼松柏质。动有千岁期。
舅氏早负名，不作窈窕姿。
冰霜饱摧剥，未觉明堂迟。
不休朱两轓，四牡已载驰。
斂散有常度，刺举由我施。
过家得上冢，偃薄宁久为。
又意汉廷上，鼓舞须厥辞。
文章岂憎命，穷人讵因时。
贱子盍自勉，毋庸罪毛锥。
秋风牛渚不堪过，回首游踪感怆多。名手自传裙练在，壮心其柰佩刀何。
广陵无复闻流水，华表空知怨逝波。稍解当年招隐意，湖天渺渺一渔蓑。