号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
王孙竞爽媲二苏，自相琢磨瑾与瑜。十年寝馈山水窟，养就诗笔清而腴。
适来尝荔出新什，芳冽有若倾醍醐。投桃区区辱琼报，使我惭汗淋襜襦。
溯从宣庙罢方贡，玉食久阙赪虬珠。岭纡海迥况当暑，火伞熏灼逾红炉。
色香味变越三宿，奈此冰雪神人肤。殊尤生世限时地，厥包坐让千木奴。
谁知奇肱巧创述，能缩亥步翔天途。物同夷蹠异所需，火攻殃及民骇吁。
止戈南北傥混一，燥吻计晷频沾濡。君谟之谱香山图，名品要自分精粗。
故园绕楼十数株，夏热犹足羞彤除。炎风向阑树已洗，期以明岁心敢渝？
阳春难和且趁韵，莫笑拊玉声乌乌。