号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
庭外潇潇雨。对空山、再度端阳，悄无情绪。旧日文君今瘦损，寻旧曲、不成腔谱。更不周郎回顾。尚喜庭萱春未老，捧蒲觞、细细歌金缕。儿女醉，笑还语。
醉余更作婆娑舞。又谁知、灵均心事，菊英兰露。最苦当年哀郢意，因甚夫君未许。却枉使、蛾眉见妒。在再章台才十载，笑关河、失报应旁午。愁读到，楚辞句。