号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
兄弟一气耳，谁强谁独衰。弟齿齾更落，予发白且蓰。
朝来览明镜，鬅鬙乱如茨。咄哉此二疾，自古谁能医。
太公口含两，张苍一无之。年皆过百岁，天岂云独私。
人生真大梦，世事如奕棋。社栎散乃寿，自全本支离。
兄弟幸在告，为乐当今兹。湖山共追逐，杖藜未须支。
头童与齿豁，韩公浪云悲。西山朝气爽，不妨拄空颐。