李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
天公于人元不负，书生何用深追咎。
无衣还可卒岁无，我有大裘听汝覆。
吾家缚屋依山址，晏斋之前仅盈咫。
霜飚卷席不畏渠，羲驭停车吾事已。
有时携书唤儿曹，坐来和气生发毛。
眼眵岂待金篦刮，背痒不借麻姑搔。
今年谁令落湖尾，塞向墐户殊未止。
移床也拟傍晨光，蓬勃如烟纷欲眯。
今我怀抱不自聊，归爇生薪翻緼袍。
人间万事固绝望，天赐一暖谁相要。
兹晨归闷忽念浴，试觅僧庐渡乔木。
道人见客如昔游，为煮清泉注万斛。
须臾一洗垢且空，渐觉表里俱冲融。
清虚日来滓秽去，吾貌可瘠神当丰。
起寻冠服风动腋，却向茅檐亲野日。
恍然堕我晏斋前，鸟语不闻山四寂。
道人领客殊忘仙，茗盌炉共閒燕。
为言炙背颇乐否，此味可须天子献。