元干出身书香门第。其父名动，进士出身，官至龙图阁直学士，能诗。张元干受其家风影响，从小聪明好学，永泰的寒光阁、水月亭是他幼年生活和读书处。十四五岁随父亲至河北官廨（在临漳县）已能写诗，常与父亲及父亲的客人唱和，人称之“敏悟”。
小艺无难精，上智有未解。
君看橘中戏，妙不出局外。
屹然两国立，限以大河界。
连营凛中权，四壁设坚械。
三十二子者，一一具变态。
先登如挑敌，分布如备塞。
尽锐贾吾勇，持重伺彼怠。
或迟如围莒，或速如入蔡。
远砲勿虚发，冗卒要精汰。
负非繇寡少，胜岂击彊大。
昆阳以象奔，陈涛以车败。
匹马郭令来，一士汲暗在。
献俘将策勋，得隽众称快。
我欲筑坛场，孰可建旗盖。
叶侯天机深，临陈识向背。
纵未及国手，其高亦可对。
狃捷敢饶先，讳输每索再。
宁为握节死，安肯屈膝拜。
有时横槊吟，句法尤雄迈。
愚虑仅一得，君才乃十倍。
霸图务并弱，兵志贵攻昧。
虽然屡克获，讵可自侈忲。
吕蒙能馘羽，卫瓘足缚艾。
南师未宜轻，夜半防斫寨。