常衮登第后由太子正字授补阙起居郎,永泰元年(765年)授中书舍人。大历十二年(777年)拜相,杨绾病故后,独揽朝政。以文辞出众而又登科第为用人标准,堵塞买官之路。对朝中众官俸禄亦视其好恶而酌定。封河内郡公。德宗即位后,被贬为河南少尹,又贬为潮州刺史。不久为福建观察使。常衮注重教育,增设乡校,亲自讲授,闽地文风为之一振。建中四年(785年)死于任上。享年五十五岁,追赠为尚书左仆射。
乾坤生古意,草木起秋声。移人名利境,梦中惊。便寻灵宝,凤髓与龟精。密报黄芽就,紫府门开,道情有个莺莺。问归含楚山青。卧影水天明。松庵谁笑话,见还婴。鹤归日落,聚散两忘情。好笑人痴处,白头青冢,世间犹说醒醒。
浓绿和烟,浅青漱雨,春回芳草池塘。绣帘未卷,红影罩西廊。
九十光阴苦短,蜻蜓老、蜂蝶争忙。相将近,鸣蛙鼓吹,闾闷满斜阳。
浮生真可笑,区区世路,病懒相妨。护志勤络纬,技转蜣螂。
谁道安身有处,苔茵展、风月坛场。三杯好,江花江草,分付与诗肠。