字存永。闽县（福建省福州市）人，明末清初著名诗人、学者。藏书家徐火勃 子。明诸生，明亡不仕，与许友、陈浚号称“闽中三才子”，名冠一时。有《尺木集》。其“红雨楼”藏书闻名四方。其父卒后，承父志，读父所遗留藏书，益加购藏。家有书楼名“鳌峰”，至延寿时，改称“鳌峰书舍”，牙签四周。藏书之富，当地无人可比。另有唐代诗人徐延寿，江宁人，唐开元间处士。《全唐诗》收其诗三首。
凤凰昨夜衔天语，天遣郎星向荆土。北阙新辞粉署云，南行且作芃苗雨。
双旌晓出都门高，八桂遥开秦郡古。一时送者皆太息，千载延之今再睹。
纷纭饮饯日不暇，错落诗篇读旁午。共惊才子守一麾，岂识仁人利须溥。
天生贤俊以为民，坐保清华独何取。始安岭外多阻深，戈甲虽销犹疾苦。
生事唯应职荷锄，人家大抵稀环堵。更加杂处有兵卒，况乃流徙多浮窳。
兼资宽猛昔所闻，丕变诗书亦其矩。虎符龙节既在操，秋杀春生能自主。
惟君昨在司马日，眼利机明孰能伍。笔前进退万将帅，阶下驱驰半熊虎。
称旨尝闻西使秦，宣恩往者东临鲁。囊中馀智办有馀，斗大数州宁足数。
下国聊开历块蹄，天池会理抟风羽。炎州故人日相忆，十年不见心如许。
方候归艎到海涯，宁知取道从湘浦。白竹湖头秋月高，为君一把西江橹。