字存永。闽县（福建省福州市）人，明末清初著名诗人、学者。藏书家徐火勃 子。明诸生，明亡不仕，与许友、陈浚号称“闽中三才子”，名冠一时。有《尺木集》。其“红雨楼”藏书闻名四方。其父卒后，承父志，读父所遗留藏书，益加购藏。家有书楼名“鳌峰”，至延寿时，改称“鳌峰书舍”，牙签四周。藏书之富，当地无人可比。另有唐代诗人徐延寿，江宁人，唐开元间处士。《全唐诗》收其诗三首。
笋舆路转崖欹倾，只闻满山泉水鸣。
卷书急看已半失，眼不停注耳细听。
石如铁色黑，壁立镜面平。
水从镜面一飞下，蕲笛织簟风漪生。
石知水力倦半壁，锺作天一泓水行。
到此欲小憩，後水忽至前水惊。
分清裂白两泒出，跳珠跃雪双龙争。
不知落处深几许，千丈井底碎玉声。
安得好事者，泉上作小亭。
酿泉为酒不用麴，春风吹作蒲萄绿。
醉写泉声入枯木，何处更寻响泉曲。