字存永。闽县（福建省福州市）人，明末清初著名诗人、学者。藏书家徐火勃 子。明诸生，明亡不仕，与许友、陈浚号称“闽中三才子”，名冠一时。有《尺木集》。其“红雨楼”藏书闻名四方。其父卒后，承父志，读父所遗留藏书，益加购藏。家有书楼名“鳌峰”，至延寿时，改称“鳌峰书舍”，牙签四周。藏书之富，当地无人可比。另有唐代诗人徐延寿，江宁人，唐开元间处士。《全唐诗》收其诗三首。
天上宝玉琴，星徽点瑟瑟。仙人手摩拂，变化通灵术。
忽随琴声起，委蜕如蝉质。飞翔下绿云，风翅含寒碧。
人间清昼长，游览喜自得。见我瓶中花，群游过帘额。
高戏乱疏幌，低舞侵堕帻。却疑午梦酣，身是濠梁客。
栩栩出虚庭，兴阑有归色。应闻调弦声，惊去欻无迹。
笑铭崖笔倦，访雪舟寒，觅里寻邻。半掩闲门草，看长松落荫，旧榻悬尘。自怜此来何事，不为忆鲈莼。但回首当年，芙蓉城里，胜友如云。
思君。度遥夜，谩疑是梅花，檐下空巡。蝶与周俱梦，折一枝聊寄，古意殊真。渺然望极来雁，传与异乡春。尚记得行歌，阳关西出无故人。