号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
黄鹤东南来，寄书写心曲。倚松开其缄，忆我肠断续。
不以千里遥，命驾来相招。中逢元丹丘，登岭宴碧霄。
对酒忽思我，长啸临清飙。蹇予未相知，茫茫绿云垂。
俄然素书及，解此长渴饥。策马望山月，途穷造阶墀。
喜兹一会面，若睹琼树枝。忆君我远来，我欢方速至。
开颜酌美酒，乐极忽成醉。我情既不浅，君意方亦深。
相知两相得，一顾轻千金。且向山客笑，与君论素心。