号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
才落先明牖，无多未压檐。
得时虽较浅，着物始知严。
报岁三登速，裁花六出尖。
贺祥开万物，却疠喜千阎。
腹馁禽刚喙，螯僵蟹怕箝。
地成银色界，门尽水晶帘。
燕席凝杯蚁，书帏冰砚蟾。
天形四垂接，曙色十分添。
海讶龙飞沫，盘疑虎刻盐。
阴阳惊腊早，气象假风兼。
嚼爽肠忘渴，吟寒口懒占。
学轻频舞袖，御冷盛张幨。
谢媛资佳咏，袁生苦密潜。
自缘人意别，一爱一憎嫌。
我昔如汝长，壮志在四方。集贤给笔札，秉烛促夜装。
平明出门去，振衣不徬徨。先君泫然泣，感我令我伤。
先君顾我语，汝行勿断肠。它日汝养子，此悲会身当。
老怀追陈迹，心折涕泗滂。