号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
名者世公器，丈也宁取虚。
我闻曾严黎，盖自入学初。
每繙东莱集，出门思税车。
一见良不易，寒暑三十余。
前年太和官，遣书叩曾庐。
得报副以诗，妙处真起予。
更有严黎在，因曾庶几欤。
骤闻鄂渚殁，经年为欷嘘。
严黎固老矣，我亦雪满梳。
奈何苦逼仄，决焉不踌躇。
严师虽龙钟，眸子炯炯如。
纵云昏忘集，解记韩吕徐。
黎君更强健，白发尽扫除。
岂非仙人家，服食信有诸。
我诗燕石尔，报以琼与琚。
便当与曾作，编联世行于。
季萧陵阳孙，与严并门居。
弃捐举子业，尽读先世书。
时从二老游，不曳王门裾。
我言无可采，殷勤乃来渠。
二老已知名，保此良不疎。
惟我与尔者，勉哉凉入墟。