号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
蓐食带残月，驱仆事西奔。烟尘犹未息，去住敢轻论。
道古留馀险，溪寒减涨痕。鸣桴闻远驿，吠犬应前村。
境绝增诗兴，山深畏客魂。吾生久已定，漂转任乾坤。
南极星照江之浒，瑶彩离离烛万户。夜半山精作人语，化为白鹿来玄圃。
圣人御天覆下土，黄河清后芝生庑。朝有贤良野无虎，四海寿康歌舜禹。
误落尘网冒簪组，忽见仙翁泪堕雨。任君翩翩颜亦苦，巨鳌钓罢游寰宇。
蚤立功勋报明主，与尔骑鹿昆崙去。