号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
三月天正和，良辰当上巳。有客期修禊，招携几知己。
连辔出东郊，顿觉异城市。高亭何岿然，磐石下碨礧。
野旷天欲低，雨过林如洗。极目众峰青，入座群芳紫。
林鸟惊窥人，睍睆良可喜。春光倏强半，好景能复几。
当杯且莫辞，不见王与李。感此三叹息，浮白更酌醴。
欲济无方舟，肩舆涉河水。水上敞高轩，孤峙河之涘。
轩侧闻流泉，可以漱醉齿。何处送行人，笙歌乱人耳。
行者君自行，止者吾仍止。去住亦何常，悲欢竟谁是。
游览未终竟，斜阳已移晷。策马怅还归，高兴殊未已。
停杯问主人，何日重来此。