号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
望秋月。秋月光如练。照曜三爵台。徘徊九华殿。九华玳瑁梁。华榱与璧珰。
以兹雕丽色。持照明月光。凝华入黼帐。清辉悬洞房。
先过飞燕户。却照班姬床。桂宫袅袅落桂枝。露寒凄凄凝白露。
上林晚叶飒飒鸣。雁门早鸿离离度。湛秀质兮似规。委清光兮如素。
照愁轩之蓬影。映金阶之轻步。居人临此笑以歌。别客对之伤且慕。
经衰圃。映寒丛。凝清夜。带秋风。随庭雪以偕素。与池荷而共红。
临玉墀之皎皎。含霜霭之濛濛。