号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
帝里春还未几日，万户千门总春色。昨夜云间月欲圆，更道今宵祀太一。
华灯闪烁映朱阑，纵横游骑满长安。笙歌响度香尘起，触忤羁人惨未欢。
徐卿为我开斗酒，李白谈诗方在口。倒屣王生能复来，浮云万态俱何有。
请记当年旧酒垆，几人得意在皇都。且拚乐事随青帝，莫逐乡心卜紫姑。
彝承孝典，恭事严圣。浃天奉赆，罄壤齐庆。司仪具序，羽容夙彰。
芬枝飏烈，黼构周张。助宝奠轩，酎珍充庭。璆县凝会，琄朱伫声。
先期选礼，肃若有承。祗对灵祉，皇庆昭膺。