号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
陶公梦境武陵源。汨汨细响漱石根。侵磴薜萝盘云上，争日冠盖遏天昏。
红尘翠嶂悬咫尺，闻说当年别有村。百馀亩田十几户，桑树桃溪散鸡豚。
桃溪依旧桑田改。幽天辟接新世界。采硝藤梯绝难寻，太古藏简知何在。
洞崖敧危触冥思，安得轻身如山魅。可能逢著秦时人，坐拥烟霞说谲怪。