号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
圣主崇文教，层霄降德音。尊贤泽既厚，式宴宠逾深。
复有夔龙相，良哉简帝心。得人惟迈昔，多士谅推今。
书殿荣光满，儒门喜气临。顾惟诚滥吹，徒此接衣簪。
错落复崔嵬，苍然玉一堆。峰骈仙掌出，罅坼剑门开。
峭顶高危矣，盘根下壮哉。精神欺竹树，气色压亭台。
隐起磷磷状，凝成瑟瑟胚。廉棱露锋刃，清越扣琼瑰。
岌嶪形将动，巍峨势欲摧。奇应潜鬼怪，灵合蓄云雷。
黛润沾新雨，斑明点古苔。未曾栖鸟雀，不肯染尘埃。
尖削琅玕笋，洼剜玛瑙罍。海神移碣石，画障簇天台。
在世为尤物，如人负逸才。渡江一苇载，入洛五丁推。
出处虽无意，升沉亦有媒。拔从水府底，置向相庭隈。
对称吟诗句，看宜把酒杯。终随金砺用，不学玉山颓。
疏傅心偏爱，园公眼屡回。共嗟无此分，虚管太湖来。