号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
一叶兰舟，依约到、蓉湖深处。凝望去、吴天阔甚，且从容住。
残碧烧痕烟似织，乱红霜影秋如许。问春申、涧曲是谁家，潇潇雨。
玉堂酒，成虚度。金缕曲，看迟暮。只眼前景物，莫教辜负，落日半峰云树杪，西风两岸芦花渚。
算由来、画圣与诗豪，江山助。