号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
天将南北分寒燠，北被羔裘南卉服。寒气凝为戎虏骄，
炎蒸结作虫虺毒。周王止化惟荆蛮，汉武凿远通孱颜。
南标铜柱限荒徼，五岭从兹穷险艰。衡山截断炎方北，
回雁峰南瘴烟黑。万壑奔伤溢作泷，湍飞浪激如绳直。
千崖傍耸猿啸悲，丹蛇玄虺潜蜲蛇。泷夫拟楫劈高浪，
瞥忽浮沉如电随。岭头刺竹蒙笼密，火拆红蕉焰烧日。
岭上泉分南北流，行人照水愁肠骨。阴森石路盘萦纡，
雨寒日暖常斯须。瘴云暂卷火山外，苍茫海气穷番禺。
鹧鸪猿鸟声相续，椎髻哓呼同戚促。百处谿滩异雨晴，
四时雷电迷昏旭。鱼肠雁足望缄封，地远三江岭万重。
鱼跃岂通清远峡，雁飞难渡漳江东。云蒸地热无霜霰，
桃李冬华匪时变。天际长垂饮涧虹，檐前不去衔泥燕。
幸逢雷雨荡妖昏，提挈悲欢出海门。西日眼明看少长，
北风身醒辨寒温。贾生谪去因前席，痛哭书成竟何益。
物忌忠良表是非，朝驱绛灌为雠敌。明皇圣德异文皇，
不使无辜困鬼方。汉日傅臣终委弃，如今衰叟重辉光。
高明白日恩深海，齿发虽残壮心在。空愧驽骀异一毛，
无令朽骨惭千载。