号南涧翁、烟霞病叟,成化十九年(1483)乡试解元,成化二十年(1484)成三甲进士,历吏科给事中、工科都给事中,因涉唐寅考场舞弊案,被贬海州判官,弘治十六年(1503)升任湖南茶陵知州,倡建洣江书院,聚生徒讲解儒家经典,风雨无阻,寒署不辍。正德十三年(1518)八月,福州士兵因索饷哗变,因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻,乞归,家居二十年,著述自娱。嘉靖十一年(1532)病逝,终年78岁。有《南涧文录》。
寓目一萧散,销忧冀俄顷。青草肃澄陂,白云移翠岭。
后沔通河渭,前山包鄢郢。松含风里声,花对池中影。
地多齐后疟,人带荆州瘿。徒思赤笔书,讵有丹砂井。
心悲常欲绝,发乱不能整。青簟日何长,闲门昼方静。
颓思茅檐下,弥伤好风景。