号南涧翁、烟霞病叟,成化十九年(1483)乡试解元,成化二十年(1484)成三甲进士,历吏科给事中、工科都给事中,因涉唐寅考场舞弊案,被贬海州判官,弘治十六年(1503)升任湖南茶陵知州,倡建洣江书院,聚生徒讲解儒家经典,风雨无阻,寒署不辍。正德十三年(1518)八月,福州士兵因索饷哗变,因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻,乞归,家居二十年,著述自娱。嘉靖十一年(1532)病逝,终年78岁。有《南涧文录》。
昔年尝羡任夫子,卜居新息临淮水。
怪君便尔忘故乡,稻熟鱼肥信清美。
竹陂雁起天为黑,小竹陂在县北。
桐柏烟横山半紫。
桐柏庙在县南。
知君坐受儿女困,悔不先归弄清泚。
尘埃我亦失收身,此行蹭蹬尤可鄙。
寄食方将依白足,附书未免烦黄耳。
往虽不及来有年,诏恩倘许归田里。
却下关山入蔡州,为买乌犍三百尾。
黄州出水牛。