号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
饮马伊水中，白云鸣皋上。氛氲山绝顶，行子时一望。
照日龙虎姿，攒空冰雪状。嵡嵸殊未已，崚嶒忽相向。
皎皎横绿林，霏霏澹青嶂。远映村更失，孤高鹤来傍。
胜气欣有逢，仙游且难访。故人吏京剧，每事多闲放。
室画峨眉峰，心格洞庭浪。惜哉清兴里，不见予所尚。