号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
江边故国，望南云缥缈，连山修木。远忆渊明束带见，乡里儿曹何辱。世味熏人，折腰从事，俯仰何时足。可怜菊下，醉吟谁共徵逐。
我爱九日佳名，飘然归思，想当年丘谷。梦绕篱边犹眷恋，满把清尊余馥。援笔洪都，如君英妙，满座方倾属。月台挥袖，叫云声断横玉。