号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
此翁六一，是追陪洛下，耆英时节。少与浮荣多与健，马上飞腾休怯。
如意天花，官袍芳草，全与人殊别。樊南遗事，西都士女能说。
应笑老去韦郎，玉箫安在，长忆人如月。本领何关歌曲事，宛转渭城三叠。
一范临关，百坡照颍，朝士都心折。清朝看镜，一痕霜在吴发。