号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
元气氤氲，玄风缅邈。垂衣钻燧，修文反朴。异代殊时，袭礼沿乐。
损益虽著，罔弗于学。体斯将圣，实表宗师。三千仰德，五百应期。
除丘黜素，定礼删诗。作训垂范，斯文在兹。有梁不造，群胡蹈轶。
圣教沦胥，微言殄瘁。大陈光启，搜扬遗逸。儒雅成林，诗书闲出。
我星纂历，负扆握图。文同四表，教渐八区。韬戈偃革，抑末崇儒。
矩步接武，缝掖相趋。元良继体，作睿惟则。明乃离照，泽符震德。
审谕宁陈，圭璋靡忒。聿修三善，以贞万国。展兹鸾驾，敬业兽门。
尚仁降礼，齿胄纡尊。式陈俎豆，夤荐蘋蘩。иね成列，丝竹相喧。
奠飨斯洽，克谐嘉宴。酒溢金罍，肴分玉馔。肃肃冠冕，诜诜巾卷。
咸资楙德，是称俊选。时惟岁聿，律变灰迁。鸿门寒重，璧水冰坚。
风移瑞气，日藻非烟。空知庆跃，何答陶甄。