号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
诗坛森严升复楯，白战雄心气难忍。西邻有客兴亦酣，睥睨重围目双眕。
居然地隔如秦越，或者神交同白稹。故知宫角本谐声，复恐圆方不相准。
向来蹇钝费鞭策，已分驽骀谢騋牝。灰馀万念偶一生，腐木经秋发孤菌。
诸君才力各强健，东飞俊鹘西飞隼。拟随磅礴共盘旋，弱羽真愁向空陨。
霜天闭门坐不出，背拥寒炉曲成蚓。强呼冻墨吟小诗，力困冰毫如荷盾。
枯肠夜渴吻亦乾，绠短瓶空谁为引。回首不如年少时，满堂坐客誇聪敏。
韩公道德日已负，后山精力空应尽。逢场作戏亦偶然，不觉诗成为韵窘。
文章同时不易得，三杰古称吴富尹。君今并是湖南英，乡邑吾犹限封畛。
闲官未免铅椠累，户外催逋时接轸。长歌终曲谁使子，歌罢独吟还自哂。
武夷山水天下无，层峦叠嶂皆画图。神奇直疑混沌凿，秦汉而下灵仙都。
中天积翠开宫殿，石壁红光夜如电。鸾凤常骖神姥游，猿猱共醉曾孙燕。
洞中别有升真天，琼林遗蜕如枯蝉。露盘仙掌千年药，春水桃花九曲泉。
万松冈头羽衣客，更入三山采真诀。神游不计海天遥，梦觉长怀山月白。
归来高隐万年宫，天香时降双青童。道参元始鸿濛外，身寄虚空象纬中。
嗟予久慕烟霞侣，天遣空山作诗苦。清歌曾绕幔亭云，冻笔空题草堂雨。
金丹拟就玉蟾分，木叶西风铁笛闻。野老只知尧舜世，樵夫或遇武夷君。
黄尘白发悲年暮，回首蓬莱更何处。病容岂是学仙才，儒术元非济时具。
余侯留滞海南居，鸿应来时一寄书。期君天柱之南、隐屏之北，共斸黄精煮山雪。