号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
君不见东来海蟹夸江阴，肌如白玉黄如金。
又不见西来湖蟹到沔鄂，玉软金流不堪斫。
九江九月秋风高，霜前突兀赡两螯。
昆吾欲割不受刀，颇有苌碧流玄膏。
平生尊前厌此味，更看康庐拂空翠。
今年此曹殊未来，使我对酒空悠哉。
旧传骚人炼奇句，无蟹无山两孤负。
老来政欠两眼青，那复活筹虚借箸。
只今乡国已骏奔，军将日高应打门。
流涎便作曲车梦，半席又拟钟山分。
先生家住岷峨脚，屡放清游仍大嚼。
襟期尽醉何日同，试筮太玄呼郭索。
待凉小立秋千外，争如旧年秋态。怕说秋来，还说秋去，可是秋心无赖。
赏秋至在。费忙里秋吟，枉婴秋痗。好迭秋笺，和他秋露写余嘅。
问秋今尚余几。又重番秋雨，把秋揉碎。花诧秋魔，月嗟秋蚀，酝酿秋情如醉。
秋虫苦吠。似对我悲秋，凄然秋籁。秋梦支离，恨秋宵无睡。