号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
淡云晓葱茏，野水清可揭。山明草木秀，使里见琐细。
人闲境愈静，地暖春先逝。桃李已青枝，落花空覆砌。
凉风稍可爱，习习来衣袂。赤日虽未苦，炎炎逼裘毳。
道人疑有道，羽服襟裳弊。晨斋爨无烟，含糗聊卒岁。
空阶指荜拨，破屋缘薜荔。拄杖挑笋蕨，折柳樊兰蕙。
居夷信何陋，即此可遁世。敢师浴乎沂，不数山阴禊。
人生行乐耳，四海皆兄弟。何必怀故乡，吾驾随所税。