号南涧翁、烟霞病叟,成化十九年(1483)乡试解元,成化二十年(1484)成三甲进士,历吏科给事中、工科都给事中,因涉唐寅考场舞弊案,被贬海州判官,弘治十六年(1503)升任湖南茶陵知州,倡建洣江书院,聚生徒讲解儒家经典,风雨无阻,寒署不辍。正德十三年(1518)八月,福州士兵因索饷哗变,因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻,乞归,家居二十年,著述自娱。嘉靖十一年(1532)病逝,终年78岁。有《南涧文录》。
翠天近山椒,绿蒙茸雨涨溪毛,白云埋树腰。山翁一笑,胜桃源堪避
征徭。 闲居杂兴
近山近水人家,带烟带雨桑麻,当役当差县衙。一犁两耙,自耕自种生涯。
题画上小景
绿杨枝底寻春,碧桃花下开樽,流水溪头问津。闲评闲论,吾不是阮肇刘晨。