号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
七十二君辇道荒，云亭踪迹俱微茫。祖龙之碑既无字，金函玉检疑荒唐。
开元天子履全盛，意气直欲无轩皇。东封自古称大典，遂令下诏开明堂。
勒铭大抵示符瑞，挥洒御墨辉天章。高文或出燕许手，长篇大幅何煌煌。
当时海宇本殷富，发扬蹈厉穷铺张。八分淋漓六百字，穹崖屹立三丈强。
芝英鹤头体制别，笔势仿佛酸枣兼中郎。焦山鹤铭鼎铭何足数，庶与朱陵洞天岣嵝铭相方。
惜哉天宝末，诸杨乱其纲。风尘澒洞一朝起，鼙鼓动地来渔阳。
珠沈玉碎铜狄毁，惟有此碑终古垂琳琅。毋乃鬼神自有木甲护，不然安得风饕雨虐依旧光芒长。
流传完本世间少，颇思拓之以硬黄。他时携归向吴会，什袭珍作萧斋藏。
奈何梯青蹑翠必钜费，而我羞涩垂空囊。耸肩仰面百遍读，口角流沫神扬扬。
信知岱宗大观此第一，秦松汉柏皆枯僵。