号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
耒阳驰尺素，见访荒江眇。义士烈女家，风流吾贤绍。
昨见狄相孙，许公人伦表。前期翰林后，屈迹县邑小。
知我碍湍涛，半旬获浩溔。麾下杀元戎，湖边有飞旐。
孤舟增郁郁，僻路殊悄悄。侧惊猿猱捷，仰羡鹳鹤矫。
礼过宰肥羊，愁当置清醥.人非西喻蜀，兴在北坑赵。
方行郴岸静，未话长沙扰。崔师乞已至，澧卒用矜少。
问罪消息真，开颜憩亭沼。