号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
洛阳二月梨花飞，秦地行人春忆归。扬鞭走马城南陌，
朝逢驿使秦川客。驿使前日发章台，传道长安春早来。
棠梨宫中燕初至，葡萄馆里花正开。念此使人归更早，
三月便达长安道。长安道上春可怜，摇风荡日曲河边。
万户楼台临渭水，五陵花柳满秦川。秦川寒食盛繁华，
游子春来喜见花。斗鸡下杜尘初合，走马章台日半斜。
章台帝城称贵里，青楼日晚歌钟起。贵里豪家白马骄，
五陵年少不相饶。双双挟弹来金市，两两鸣鞭上渭桥。
渭城桥头酒新熟，金鞍白马谁家宿。可怜锦瑟筝琵琶，
玉台清酒就君家。小妇春来不解羞，娇歌一曲杨柳花。