号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
苍翠擎天江上山，淙琤泻玉亭前水。
邂逅相逢坐上人，倾盖论心何俊伟。
凉风飒飒来几筵，似与清谈相表裹。
程瞿轩轩古遗义，悯我羁穷见辞气。
以为此时无一杯，直恐江山解相鄙。
旋呼奴僮涤铛勺，豆肉盘蔬随所峙。
三杯五杯复七杯，清兴悠悠殊未已。
复向行舟寻果饵，鲜薨拟欲求诸市。
丰肴佳馔来使庖，臣□长鱐间珍脆弱。
逡巡长呵下云际，传以报谒迂千骑。
薄闻江浒清饮欢，归去琼浆遽来赐。
大哉何公古循吏，易俗移风有深致。
人之所背公所趋，正以敦薄醇醨为已事。
连英二城接疆理，旧续新庸满人耳。
道涂赓载尽欢谣，冠佩清言有余美。
白云去不还，空留白云额。至今飞山颜，片片尽秋色。
萧萧事盘纡，刳石转攲仄。觚棱骞古殿，粉墨昏绝壁。
有客倦归艎，潇洒寄一适。松萝青鸟哢，江影卷馀白。
始时开山人，真意非无得。百年惊一吷，节物变今昔。
谁是云无心，翛然彼禅伯。