号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
晴空漠漠。怪雪来底处，飘满篱落。元是花神，管领春风，幽香忽遍林壑。玉仙缓辔江城路，全不羡、扬州东阁。似天教、瑶珮琼裾，荐与翠尊冰勺。
闻道儿童好语，丰年瑞覆斗，占取红萼。驿使飞驰，羹鼎安排，速趁良辰行乐。联镳一一清都客，也肯把、山翁同约。醉归来、梦断西窗，怕听丽谯悲角。