号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
天目横佳气，苕源出紫涛。年同授书老，家是徙陵豪。
乔木千林色，江湖万顷膏。身轻邛竹杖，兴远木兰舠。
大陆双鸿羽，芳池一凤毛。金绯陪几屐，芝玉散庭皋。
肤挹青精润，歌裁白苧高。兹辰玳瑁宴，上客鹔鹴袍。
露掌仙人馔，云盘帝母桃。雕厨荐杞菊，银烛醉葡萄。
名已丹书宠，恩应束帛褒。独惭西署列，班管罄挥毫。