号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
君不见天台贺季真，监湖一曲光泠泠。
又不见钱塘林处士，西湖千载成高名。
千顷菰蒲抹岸白，几树寒梅疏影横。
呼吸湖光映湖绿，两公便谓得此生。
吾僚胸次本丘壑，中有林贺之高情。
银盘夜色清镜动，便欲邀汝成三人。
旋喜叵罗金在眼，肯议仙桂来无根。
前时六浊皆运出，招此不夜归重城。
未蒙濡沫到恶客，先苦诗句来缤纷。
思君对洗同一静，大胜狂歌归四明。