号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
有石奇峭天琢成，有草夭夭冬夏青。
人言菖蒲非一种，上品九节通仙灵。
异根不带尘埃气，孤操爱结泉石盟。
明窗净几有宿契，花林草砌无交情。
夜深不嫌清露重，晨光疑有白云生。
嫩如秦时童女登蓬瀛，手携绿玉杖徐行。
瘦如天台山上圣贤僧，休粮绝粒孤鹤形。
劲如五百义士从田横，英气凛凛磨青冥。
清如三千弟子立孔庭，回琴点瑟天机鸣。
堂前不入红粉意，席上常听诗书声。
怪石篠簜皆充贡，此物舜庙当共登。
神农知己入本草，灵均蔽贤遗骚经。
幽人躯玩发仙兴，方士服饵延修龄。
彩鸾紫凤琪花苑，赤虬玉麟芙蓉城。
上界真人好清净，见此灵苗当大惊。
我欲携之朝太清，瑶草不敢专芳馨。
玉皇一笑留香案，锡与有道者长生。
人间千花万草尽荣豔，未必敢与此草争高名。