号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
荒村尘锁人寂寥，况复寒雨鸣潇潇。一镫在壁凄无色，照见离人魂欲绝。
悲风惨澹千嶂云，破榻病眠愁向君。羡君长吟声独苦，强作微呻答商羽。
灵山仙侣皆嵯峨，嗟余五蕴戕冲和。一齿已足窘百体，万窍怒作殊未已。
愁心夜傍西山飞，梦里征途屡是非。山中一雨瞀昏晓，故园有托归应早。
我闻读书如游山，一空清虚天往还。澄潭水静潜鳞跃，忽芥吾胸生五岳。
闻君筑屋匡山巅，上有古寺名栖贤。归宗瀑挂一千丈，幽愿夙结神区想。
楚越相携岂偶然，忧来坐令佳兴捐。我生邂逅那有定，龙蛇出没影流镜。
幽人滞迹多名乡，君身梦晋非寻常。新诗留听旗亭唱，此日离杯勿惆怅。