号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
吾家介弟饶花石，有石陂陁不盈尺。白章黄质理灿然，仿佛中间有人迹。
身如转侧面右向，左袂蒙茸覆衣上。四周环匝白皑皑，云是王祥卧冰状。
冰间有物不可名，是鱼非鱼如有情。石于天地最顽钝，岂亦慕义师高行。
扁舟载石来千里，人孰无亲亲有子。感兹雪里得嘉鳞，各向高堂备甘旨。
爱君能养赠君家，一时乡曲争相誇。言似不似者各半，将无画足添于蛇。
吾闻李广善射虎，草间有石射饮羽。至诚所感金石开，是虎非虎君试猜。