号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
二月芳草碧，江南新燕来。
掀兹良岁时，佳人安在哉。
佳人弃我去，杳在天之涯。
天涯望不极，业愁结中怀。
翠觞不成欢，玉琴有馀哀。
西湖春事深，林花为谁开。
折花无所赠，三嗅空徘徊。
楼前东流水，湛湛生绿苔。
去波日千里，还绕姑苏台。
凭水寄我思，旦暮肠九回。