号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
李下老人龙作俦，谈经阅世无春秋。
一朝函谷占紫气，万里西极行青牛。
青莲居士亦其裔，太白沦精来渴帝。
江东狂客漏神机，一号谪仙人得制。
天人惊世时一班，文采风流有远孙。
百篇斗酒真细事，郡有德政朝功言。
晋陵坐啸列城祖，一札细书风九土。
为郎不用汉山钱，度支事繁通会府。
向来供亿宽艰虞，祗今笏画通材须。
裕农足国端有道，判花视草皆夷途。
金鱼玉带公所有，太夫人高松柏寿。
彩衣板与堪作图，贔屭阆州陈母后。
人间盛事省见稀，王母一笑攘桃儿。
花明柳暗白日静，莺穿燕颺青春迟。
请君酌此西湖水，万岁千秋佐天子。
清明寒食数日间，谨勿抛掷为佳耳。