号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
君不见魏元君，玉笈亲承大洞文。冥心至道纬真气，一朝总辔腾秋旻。
又不见麻姑仙，金眸乌爪神翛然。擘麟行酒坐欢笑，蓬莱水浅三千年。
仙家灵异皆如此，不独鲍姑与何姊。鲍姑大药黍为珠，何仙炼就芙蓉蕊。
珠黍庵连云母溪，石楼突兀铁桥西。乃知罗浮是仙宅，群真往往凌丹梯。
张家夫人谢家女，朱颜皓发列仙侣。姓字先标玉札中，会须帝阙遥翀举。
嶍峨仙令似刘文，佳儿早拜中书君。中郭列职成均彦，鸳鸾接武咸超群。
中书秩进尚书郎，黄麻紫诰重辉□。北堂大耋初逢日，御命过家进寿觞。
寿筵开向鲍仙圃，麻姑行酒职娟舞。玉案纷擎枣似瓜，雕盘复进苍麟脯。
福祉骈膺日日新，张夫人亦魏夫人。扬休百拜频嵩祝，愿戴皇图亿万春。