号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
天祚有晋，其命惟新。受终于魏，奄有兆民。燕及皇天，怀柔百神。
不显遗烈，之德之纯。享其玄牡，式用肇禋。神祇来格，福禄是臻。
时迈其犹，昊天子之。祜享有晋，兆民戴之。畏天之威，敬授民时。
不显不承，于犹绎思。皇极斯建，庶绩咸熙。庶几列夜，惟晋之祺。
宣文惟后，克与彼天。抚宁四海，保有康年。于乎缉熙，肆用靖民。
爰立典制，爰修礼纪。作民之极，莫匪资始。克昌厥后，永言保之。