号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
天涯何处，望苍江渺渺。纵算解飞人不到。笑双丸乌兔，两宾霜蓬，聊尔耳，那是人间三岛。
黄粱初梦觉，起看孤云，还自长歌自长啸。不记桃源何地，橘渚何年，生涯事、惟有炉烟茶灶。问先生谁友，有白石青松，共成三老。
若为邂逅惜芳辰，指点峰头月色新。对眼忽疑天有路，逢君况是玉为人。
虎溪别去多应笑，马上看来几处真。不有风流贤刺史，清光今夜共谁论。