李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
天地生万物，节度各有常。
毫发不可乱，奉时以行藏。
不惟寡悔吝，尤可免折伤。
倘不如所受，一一皆自伐。
今年初冬月，造物如不详。
阴阳忽倒植，连朝状春光。
无知桃李辈，定序忽迷忘。
点缀老枝上，纷纷发出狂。
一桂为倡首，弹冠起群芳。
杏思作霞燥，梨亦拟雪香。
西蜀亦不远，得无欺海棠。
洛阳近咫尺，能不动花王。
冻蜂与寒蝶，入秋皆死僵。
向令当此日，鼓舞又一场。
安知理自在，此事无久长。
一夕天地正，严风动昏黄。
吹起四泽水，结为万瓦霜。
凌晨为着目，憔悴不可当。
萎形与死状，贻笑於大方。
古来此事多，青史长相望。
惟有知道者，进退不狂扬。
有莘必三聘，幡然始就汤。
草庐亦三顾，然后起南阳。
万牛挽不至，料饵岂足尝。
贾生一召至，未期在帝旁。
不知怒绛灌，一落千丈强。
孝文且如此，何况景武皇。
申辕见汉武，席不暖客床。
昭昭万古监，赵绾与王臧。
当时蒲轮至，老推皆腾骧。
焉知青云路，转眼成灾殃。
大抵天下事，进退贵审量。
欲速则不达，骤进祗取亡。
善人忽急合，善事有当防。
轻浮非君子，躁急最不祥。
骑虎作麒麟，驾鹗凤凰。
九疑峰对面，盘谷且徜徉。