李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
白水弄青秧，晨烟著柳行。
羇怀正飘泊，陂路转微茫。
苹际鹭鸥下，塍边菱荇香。
相从寻胜事，萧飒兴何长。
隐水官桥路，将军甲第新。
绿沉闲结绣，棐几净无尘。
下榻喜宾至，问田怜我贫。
相逢便倾倒，晚岁定情亲。
青云两高士，肯伴老夫游。
方驾相追逐，通宵复献酬。
诗书嗟夫计，农圃话良谋。
日後耦耕伴，悬知总白头。