李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
谁将香雪制芳丛？表里清辉莹。照破扬州旧时梦，玉玲珑，粉溶酥暖丹心重。
堂深夜水，影摇枝动，吹灭一帘风。 春情
娇娥一捻粉团香，搭伏定牙床上。雨魄云魂恣飘荡，唤才郎，攻书独坐何情
况？看看的月临绣窗，寒生罗帐，睡早些又何妨？ 姚江夜泊
江风吹雨响飕，寒渗青衫透。花烛银台玉虫瘦，敉更筹，客窗正是愁时候。
十年浪游，几家观□，□□□心头。 姑苏感怀二首
孤城一带锁寒涸，芳草青青遍。闲煞谁家旧庭院，最凄然，飞飞总是南来燕。
犹兀自垂杨路边，断桥前面，都缆着送穷船。
姑苏台上望姑苏，一片青无数。小雨残红日将暮，接吾庐，白云不断愁来路。
花间杜宇，天边孤鹜，脱板的望乡图。 吴兴晚眺
夕阳楼阁蘸平湖，影浸粼粼绿。人在雕栏最高处，指城隅，浅山一簇浮寒玉。
黄梅酿雨，白云笼树，一幅范宽图。
听江城落叶，又砧杵、乱哀蝉。甚精爽销磨，香缯曳影，蕙帐凝烟。
还怜。新洲老去，误笼鹦几度唤婵娟。漫道逢人意绪，归来费泪鸾笺。
银蟾。低户照无眠。旧恨总难捐。怅极目征程，刀环梦断，翠袖寒添。
他年。相期素约，共名山灯火伴吟编。应是金钿愿稳，玉箫重话前缘。
君不闻丰山钟古铜，裂缺追蠡虫。霜华满天激清响，夜夜龙鸣西顶中。
君不见丰城匣中三尺水，凛凛神光射眸子。蜿蜒已没秋海空，落落寒星气犹紫，烈士英灵亦如此。
黄金散尽游下邳，四海萧条人竟欺。男儿岂负报国愤，此心感激谁能知。
悲歌击筑来燕市，易水秦原几千里。鼓刀屠肆心可凭，慷慨夷门为谁死。
青袍买酒上林春，衣上徒香京洛尘。五侯宾从少知己，羽林年少轻才人。
山中布衣取卿相，太后穰侯不相让。入门长揖隆准公，致身歘在青云上。
狐裘柘弓那可期，长楸走马行射麋。何须白发鲁中叟，转数黄须塞上儿。
以兹却羡归来好，驱车便发青门道。青门柳枝三月春，飞絮愁人不肯扫。
石门山水青如苔，与君闲来日几回。宁无禄米二千石，莫弃黄垆三百杯。