李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
我学如亩浍，纖流未距川。
何如作难邑，衮衮膏火煎。
学力未纯固，诚不能不迁。
所丧逮寻丈，所补无尘涓。
是则百炼金，无复畏巨燃。
不闻曾氏子，兢兢而虔虔。
一贯融终始，虚明万虑捐。
此道甚简易，劳苦无禹胼。
体妙用亦妙，扬州十万缠。
不熟愧秭稗，未免世累挛。
使者临旧治，盛礼修同年。
所道惟政事，握手意留连。
车行眼偏瞩，粟畦暨麦阡。
父老亟来迎，喜色津津然。
我非当世才，亦复见谓贤。
临违语益稠，不觉膝自前。
更愿所以谙，教我理婚由。